Е.А. Гуськова экономист ЗАО «Русинхим», аспирант кафедры «Экономика и организация производства» МГТУ им. Н.Э. Баумана, А.И. Орлов проф., д-р техн. наук, акад. Российской академии статистических методов
Разная степень влияния переменных и постоянных затрат на величину прибыли при изменении объемов производства обуславливает эффект операционного рычага (производственного левериджа). Он состоит в том, что любое изменение объемов продаж вызывает более сильное изменение прибыли. Кроме того, сила операционного рычага возрастает с ростом удельного веса постоянных затрат.
О том, как прогнозировать переменные и постоянные затраты при помощи эконометрического метода, как управлять операционным рычагом и получать ответы на вопросы о прибыльности или убыточности работы предприятия, степени предпринимательского риска, пойдет речь в данной статье.
Операционный леверидж как инструмент управления
В условиях рыночной экономики благополучие предприятия напрямую зависит от величины получаемой прибыли. Требуются обоснованные и взвешенные подходы при принятии как стратегических, так и тактических решений на основе широкого использования экономических методов, базирующихся на системе показателей, отражающих взаимосвязь существующих отношений в реальной экономической системе. Рассмотрим операционный рычаг как инструмент управления и влияния на прибыль предприятия.
Леверидж — процесс управления активами и пассивами предприятия, направленный на возрастание прибыли. Буквально — это рычаг для подъема тяжестей, то есть некий фактор, наибольшее изменение которого может привести к существенному изменению результативных показателей, дать так называемый левериджный эффект, или эффект рычага. В чем же он заключается?
По сути производственный леверидж (операционный рычаг) — это потенциальная возможность влиять на балансовую прибыль путем изменения структуры себестоимости и объема выпуска продукции [2, с. 51].
При расчете левериджа исходят из значений базовых параметров, соответствующих точке безубыточности. Аналитическое представление модели безубыточности — это формула безубыточности: Выручка (Q) = Затраты (S). Из этой формулы выводятся все базовые параметры:
• критический объем производства (Nкр);
• критическое значение цены реализации (Цкр);
• критическое значение постоянных затрат (Sпост кр);
• критическое значение переменных затрат (Sперем кр).
По каждому из этих параметров рассчитывается предел безопасности — разность между плановым и критическим значением величин параметра. Для объема производства процентное отношение предела безопасности к плановому выпуску продукции называется запасом финансовой прочности. Он показывает, на сколько процентов при изменении ситуации на рынке может упасть объем производства, вплоть до критического.
Уровень операционного рычага измеряется отношением темпов прироста валовой прибыли от основной деятельности к темпам прироста объема продаж. Он показывает степень чувствительности прибыли к изменению объема производства: если у предприятия высокий уровень производственного левериджа, то небольшие усилия по наращиванию объема производства могут привести к значительному росту прибыли. С другой стороны, этот показатель характеризует и предпринимательский риск оказаться в убытке при падении объемов сбыта.
Эффект операционного рычага состоит в наращивании прибыли при росте объемов производства за счет экономии на условно-постоянных расходах [2, с. 54].
Количественная оценка эффекта операционного левериджа
Исходя из определения переменных и постоянных издержек и приравнивая объем суммарных затрат и выручки, получим формулу для определения критического объема продаж [3, с. 163]:
, (1)
где Sпост — суммарные постоянные затраты;
Цj — цена единицы продукции;
Sперj — удельные переменные затраты;
индекс j указывает на конкретный вид продукции.
Критический объем продаж в стоимостном выражении (порог рентабельности) Qкрj можно найти по формуле:
. (2)
Запас финансовой прочности — это сумма, на которую предприятие может позволить себе снизить выручку, не выходя из зоны прибылей (превышение плановой выручки от реализации над порогом рентабельности):
, (3)
или в процентах к планируемой выручке от реализации:
. (4)
Это означает, что падение объемов продаж на % (по отношению к ) не приведет к убыткам.
Как мы уже говорили, разная степень влияния переменных и постоянных затрат на величину прибыли при изменении объемов производства дает эффект операционного рычага. Но чтобы оценить этот эффект, рассчитывают коэффициент операционного рычага, который показывает силу воздействия операционного рычага. Любое изменение объемов продаж вызывает более сильное изменение прибыли. Чтобы определить силу рычага, необходимо найти соотношение темпов прироста прибыли и продаж. Однако силу рычага можно найти и через маржинальную прибыль:
, (5)
где Пмарж и Преал — значения маржинальной прибыли (выручка минус переменные затраты) и прибыли от реализации при заданном объеме продаж Nпл.
Коэффициент операционного рычага показывает, что при изменении объемов продаж на 1% прибыль изменится на kор%. Чем ближе плановый объем продаж Nпл к критическому Nкр, тем меньше сумма прибыли и, соответственно, больше сила операционного рычага, и даже небольшое падение продаж может вызвать очень существенное падение прибыли от реализации. Таким образом, сила воздействия операционного рычага показывает степень предпринимательского риска: чем больше эффект рычага, тем выше риск [3, с. 164].
Рассмотрим эффект операционного рычага на конкретном примере. Предприятие производит некоторую продукцию. Постоянные издержки составляют 5000 д.е./мес. Цена единицы продукции — 2 д.е./шт. В примере рассмотрено четыре варианта производства объема продукции.
Проанализируем каждый показатель для всех вариантов.
1. Критический объем производства.
При увеличении объема производства переменные затраты на единицу продукции незначительно, но все же уменьшаются, что отражается на уменьшении расчетного критического объема продаж с 4166,67 до 3703,70 в натуральном измерении и с 8333,33 до 7407,41 в стоимостном измерении.
2. Запас финансовой прочности.
Это сумма, на которую предприятие может позволить себе снизить выручку, не выходя из зоны прибылей (превышение плановой выручки от реализации над порогом рентабельности).
Первый и второй вариант не представляют интереса. А вот для третьего и четвертого вариантов запас финансовой прочности равен соответственно 2307,7 д.е. и 12 592,6 д.е. Это значит, что предприятие может снизить плановую выручку с 10 000 д.е. на 2307,7 д.е. (третий вариант) и с 20 000 д.е. на 12 592,6 д.е. (четвертый вариант) и остаться безубыточным. Проверим. Допустим, для третьего варианта выручка стала 10 000–2307,7=7692,3 д.е. Суммарные затраты 0,7×3846,15+5000=7692,3. Прибыль равна 0. В данную формулу мы подставили не начальный объем производства 5000 шт., а критический объем производства 3846,15 шт.
4. Сила операционного рычага.
При изменении объемов продаж на 1% прибыль изменится на kо%. Если для третьего варианта объем продаж упадет на 10%, то это повлечет падение прибыли на 43,3%. А снижение продаж на 10% в четвертом варианте сократит прибыль только на 15,9%. Таким образом, четвертый вариант более устойчив к падению объемов продаж.
Итак, подведем итоги всего вышесказанного.
Анализ безубыточности позволяет оценить результаты деятельности предприятия (находится ли оно в зоне прибыли или в зоне убытков), а также помогает выработать рекомендации по увеличению прибыльности текущей деятельности предприятия. Но для того чтобы провести анализ безубыточности, найти критический объем производства, сделать вывод о прибыльности или убыточности работы предприятия в следующем периоде, необходимо знать, какие постоянные и переменные затраты закладывать в формулу (5). А спрогнозировать затраты поможет регрессионный анализ. Если вы используете регрессионный анализ в практике, то дальнейшее изложение материала для вас будет еще одним практическим примером. Если же для вас этот метод не знаком, то следующий раздел статьи поможет научиться пользоваться им при помощи Excel.
Прогнозирование затрат и прибыли в Excel
Как уже отмечалось, разная степень влияния переменных и постоянных затрат на величину прибыли при изменении объемов производства дает эффект операционного рычага.
В данной статье мы хотели не только описать эффект операционного рычага, но и показать на конкретном практическом примере, как при помощи регрессионного анализа, который есть в Excel, вы можете прогнозировать затраты и любые другие показатели компании на какой-либо период.
Умение точно прогнозировать затраты обуславливает умение контролировать прибыль предприятия, знать запас финансовой прочности, определять точку безубыточности. Но для того чтобы научиться точно оценивать и прогнозировать затраты на какой-либо период, нам необходимо обратиться к теории регрессионного анализа.
Регрессионный анализ — это и раздел статистического анализа, посвященный восстановлению зависимостей и оцениванию неизвестных параметров, и статистическая процедура для математической усредненной оценки функциональной зависимости между зависимой переменной и независимой переменной.
Например, вашей фирме необходимо определить, как зависят переменные затраты от объема производства и, получив зависимость в виде уравнения регрессии, спрогнозировать объем производства предприятия на ближайший год по месяцам. Что для этого нужно сделать?
При выборе методов определения параметров регрессионной модели можно руководствоваться различными подходами, но наиболее распространен метод наименьших квадратов. Этот метод широко применяется при анализе и прогнозировании затрат предприятия. Изменение объема выпуска или реализация любого вида продукции связано с изменением прибыли, поэтому, принимая решение, руководитель должен представлять, как оно отразится на затратах и выручке.
Так, согласно [1, с. 33], процесс разделения затрат на переменные и постоянные состоит их следующих этапов:
• группировка затрат;
• сбор статистической информации;
• построение графика зависимости затрат от объема выпуска продукции (по имеющимся данным);
• определение численных параметров зависимости затрат от объема выпуска продукции:
• анализ силы связи между затратами и объемом выпуска продукции.
Постоянные затраты не зависят от объема выпуска по определению:
F = const = b. (6)
Зависимость переменных затрат от объема выпуска продукции в простейшем случае можно записать линейной функцией:
у = ах, (7)
где y — суммарный объем переменных затрат (на весь объем выпуска);
a — величина переменных затрат на единицу выпускаемой продукции;
х — объем выпускаемой продукции (количество единиц).
В микроэкономической теории затраты — квадратичная или более сложная функция. Здесь мы ограничимся более простой (линейной) зависимостью.
Исходя из сказанного зависимость совокупных (другими словами, суммарных) затрат от объема выпуска можно записать линейной функцией, содержащей свободный член:
у = ах+b, (8)
где y — суммарная величина смешанных затрат;
ax — переменная часть совокупных затрат;
b — постоянная часть совокупных затрат.
Следует заметить, что разные авторы в обозначении переменных и постоянных затрат используют разные латинские буквы. Например, b — переменные затраты, а — постоянные. Хотя в нашем случае наоборот, что не является ошибкой.
Уравнение (8) и есть регрессионная модель, которая показывает зависимость совокупных затрат от объема выпуска продукции. Необходимо лишь найти коэффициенты a и b.
Приведем конкретный пример. Предприятие «Омега» закончило 2003 г. со следующими результатами (см. табл. 3). Необходимо спрогнозировать объем выпуска продукции на 2004 г.
Для того чтобы спрогнозировать объемы производства продукции (постоянные и совокупные переменные затраты), необходимо построить уравнение регрессии у=ах+b на основе имеющихся данных и получить зависимость переменных затрат от объема производства продукции в виде коэффициентов а и b. Чем больше статистических данных, тем вероятнее прогноз можно построить. Но для простоты примера мы ограничимся информацией за прошлый год.
Итак, чтобы определить коэффициенты а и b, воспользуемся возможностями Excel.
Для начала вам нужно включить функцию «Регрессионный анализ» в Excel. В главном меню откройте папку «Сервис». Затем выберите пункт «Надстройки». Перед вами появится окно со списком надстроек. Вам необходимо выделить галкой надстройку «Пакет анализа» и нажать ОК. Теперь если вы еще раз откроете папку «Сервис», в списке внизу появится новый пункт «Анализ данных», который нам и нужен.
Нажав на пункт «Анализ данных», вы увидите все инструменты статистического анализа в Excel. Но нам нужен только пункт «Регрессия». Поэтому подведите курсор на позицию «Регрессия» и нажмите ОК.
Перед вами появится меню, которое нужно заполнить:
• входной интервал Y — эта та область значений объемов производства продукции за 2003 г. по месяцам. В табл. 3 — это область (B1:В13);
• входной интервал X — эта столбец со значениями переменных затрат с января по декабрь за 2003 г. Область (С1:С13);
• флажок «Метка» устанавливается в активное состояние, если первый столбец (строка) во входном диапазоне содержит заголовок. Если заголовок отсутствует, то флажок следует дезактивировать;
• параметры выводы — выберите «Новый рабочий лист», то есть результаты расчетов будут размещены на новом рабочем листе;
• флажок «График подбора» выводит на экран точечный график зависимости исходных данных (переменных затрат от объема производства) и усредненной оценки функциональной зависимости между зависимой переменной и независимой переменной.
После того как все графы меню заполнены, нажимайте ОК. И в новом рабочем листе появится несколько таблиц со статистической информацией. Из всей статистической информации, которая выведена на экран, нас интересуют две таблицы, в которых вычислены коэффициенты и дан прогноз значений объемов производства на следующий год.
Таким образом, мы получили уравнение регрессии.
y=2,2x + 611,4 (9)
А графическое представление уравнения (9) вы видите на графике подбора, на котором также построена линия тренда.
Графическое представление уравнения регрессии
Например, для объема производства x=200 шт./мес., объем совокупных затрат составит y=2,2×200+611,4=1051,4 руб. Если у вас есть план по производству продукции в шт., то вы можете спрогнозировать затраты на будущий период. Однако средства Excel позволяют прогнозировать различные величины на основе имеющихся данных. В табл. 5 дан прогноз объемов производства продукции в 2004 г.
Выводы
1. Операционный рычаг является инструментом управления и влияния на прибыль предприятия. Производственный леверидж (операционный рычаг) — это потенциальная возможность влиять на балансовую прибыль путем изменения структуры себестоимости и объема выпуска продукции.
2. Грамотное использование операционного рычага позволяет достичь требуемых результатов: задавать запас финансовой прочности, силу операционного рычага, получать ожидаемую прибыль.
3. В качестве одного из способов оценки влияния на составляющие операционного рычага, а именно на затраты, рассмотрен наиболее распространенный метод прогнозирования затрат — метод наименьших квадратов на основе регрессионной модели.
4. Все расчеты при построении регрессионной модели и прогнозировании затрат не требуют много времени и усилий, так как их можно проводить в Excel.
Литература
1. Ананькина Е.А., Данилочкин С.В., Данилочкина Н.Г. Контроллинг как инструмент управления предприятием / Под ред. Н.Г. Данилочкиной. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
2. Станиславчук Е.Н. Основы финансового менеджмента. М.: Ось-89, 2001.
3. Экономика предприятия / И.Э. Берзинь, С.А. Пикунова, Н.Н. Савченко, С.Г. Фалько / Под ред. С.Г. Фалько. М.: Дрофа, 2003.
("Справочник экономиста" №2 2004) #885 |
